יום שישי, 18 ביולי 2014

חיבור קל על היתכנותה של תורת-על

מונח לפניכם חיבור שפרסמתי לפני כמה ימים בבלוג "דבר דבור על אפניו". במובן מסוים יש בו המשכיות לחיבור קודם בשם "המתמטיקה והמציאות האוביקטיבית", אבל אין הכרח לעבור על ההוא בטרם תקראו בזה. 
------------------------

השאיפה האפלטונית לגזור את מכלול כל תופעות-היסוד ואת סיבת היותן מתוך מבנה לוגי סדור וסופי המוכל בתוך עצמו, נטול סתירות פנימיות ונעדר מסדרונות חשוכים, משותפת ללא מעט פיזיקאים בעלי חזון. אחרים - מוכשרים לא פחות - סבורים שזוהי אספירציה ילדותית ובזבוז זמן. לדידם, שב וחשב וסגור את הסיפור במספר; יכולת הניבוי היא חזות הכל ואין כל צורך ואין הגיון בלכופף את הפיזיקה לרומנטיקה האנושית.

למרות השוני בגישות, אלו גם אלו מסכימים על כך שהמציאות הנתפסת בתודעתנו היא אובייקטיבית וברת חקירה. אוביקטיבית במובן זה שאמיתותה וקיומה אינם מותנים באישיותנו, בגחמותינו האינטלקטואליות או הרגשיות, בנטיות ליבנו, בתרבותנו; היא פשוט שם, מאפשרת את היותנו ובה בעת בלתי תלויה במתבונן בה. ברת חקירה במובן זה שניחנו בכלים מתאימים לתאר היבטים שונים שלה, איכותית ובפרט כמותית. גישה רווחת זו מציגה אנטיתזה ללהג הפוסט-מודרניסטי, אשר לטעמי ולטעמם של רבים וטובים הוא רדוד רעיונית ומעורפל, ראו למשל החיבור המצוין הזה.

השגי הפיזיקה עד כה אינם מספקים אינדיקציה ברורה בנוגע לקיומו של תיאור-על שלם של המציאות. די להביט בלגרנג'יאן של המודל הסטנדרטי או בנסיון הכושל להכיל את הפורמליזים ההפרעתי של השדות הקוונטים על הכבידה כדי להסיק זאת. עושה רושם שמרגע שיורדים לפרטי-הפרטים של המציאות, שוב אין מנוס מלטבול במי מדמנה. דוגמא קונקרטית עכשווית: תורת יאנג-מילס ניראת נפלא כרעיון וכמודל. אליה וקוץ בה, קיומה של מסת מנוחה אצל הפרמיונים ובוזוני הכיול של האינטראקציות החלשות מקלקל את החגיגה ומחייב הסבר אד-הוק בדמות המכניזם של היגס.

והנה צידו השני של המטבע: עובדה פשוטה וברורה בתכלית היא שהמציאות החומרית - על-אף מורכבותה העצומה - מתגשמת בשלמות מופתית. זאת ועוד, העומק הקונספטואלי והשלמות המבנית והרעיונית בבסיסן של התאוריות החלקיות הקיימות, כמו גם עקרונות היסוד הראשוניים הכל כך טבעיים ומובנים מאליהם - אלו גם אלו מצביעים דווקא על היתכנותה של תורת-על. אך הבה נסייג ונתאם ציפיות: ניסוח סופי של עקרונות היסוד ושל קשרי הגומלין ביניהם אינו מבטיח יכולת ניבוי לכל מצב ולכל תופעה. מורכבויות שאינן ניתנות להתרה כמו גם אי-ודאויות אנהרנטיות עשויות להתברר כתוצא הכרחי של התורה.

העוסקים במלאכה עדיין רחוקים מהכרעה בסוגיית קיומה של תורת-על, ולמורת רוחם של האופטימיסטים אין כל אינדיקציה על כך שהמטרה תושג בקרוב. לעניות דעתי (שהיא ככל הנראה דעת מיעוט), כל האינדיקציות מורות על כך שאנו נמצאים במקום בו נמצאנו בסוף המאה התשע-עשרה, כלומר על סיפו של משבר. מחד גיסא הישגי הפיזיקה עד כה הם עצומים ומעוררי פליאה, מאידך גיסא כל מה שאנו מכירים מסתכם בפחות מארבעה אחוזים ממה שיש; למעלה מתשעים ושישה אחוזים מהתנע-אנרגיה ביקום הם בחזקת אניגמה.

ובתוך ארבעת האחוזים המוכרים הללו (חומר ואנרגיה לא אפלים) לא מעט תצפיות לא מפוענחות ושאלות פתוחות ותהיות ללא מענה. יתכן שהכלים המתמטיים העומדים לרשותנו בעת הזו אינם מפותחים דיים או מתוחכמים מספיק בכדי לאפשר את פריצת הדרך, את ההאחדה; אולי הכלים המתמטיים מספקים אך איננו מבינים עדיין כיצד לעשות בם שימוש הולם, ואולי ה"מבטא" בו אנו "מדברים" מתמטיקה הוא זה העומד לנו לרועץ. ויתכן גם כמובן שכל האופרה הזו היא מרדף אחרי פאנטום.

הרי לפניכם שתי הנחות שאני מאמין בנכונותן:
  • המציאות החומרית היא אובייקטיבית, עקבית, ומוכלת בעצמה.
  • שלימותה של המציאות היא ברת השגה עבור התודעה האנושית.

למיטב הכרתי ולעניות דעתי למושגים כמו אקראיות, אגביות, וחוקיות מגיחה אין כל אחיזה במציאות בהקשר של חוקי הטבע. כל זאת בניגוד גמור לגישה הסלולרית של סטפן וולפראם (שמוגבלותה כתורה פיזיקלית הוכחה מתמטית), בניגוד לגישה המכניסטית של סטיבן ויינברג, בניגוד גמור לאלו הרואים בתורת ההסתברות אילן להיתלות בו, ולהבדיל אלף אלפי הבדלות, בניגוד לדעה הרווחת בקרב לא מעט כהני ספקנות למיניהם.

ברשימתי "המתמטיקה והמציאות האובייקטיבית", העלתי את ההשערה שהתודעה האנושית היא "תופעה מגיחה" (emergent phenomenon) וככזו אין כל דרך לשחזר אותה מתוך מכלול הארועים הפיזיים הכמעט-אינסופי שמחולל אותה. טענה מרכזית ושורה תחתונה באותה רשימה היא שהשפה המתוחכמת באמצעותה אנו מתארים את המציאות (היינו המתמטיקה) היא בבואה של התודעה האנושית ולא של המציאות. יוצא איפה שכל תורת-על שתצא תחת ידנו תשקף את האופן שבו התודעה תופסת את המציאות, ובעקיפין את ההגיון או הלוגוס שלה עצמה.

המציאות האוביקטיבית של עולמינו מבטאת עבורנו אידאה של שלמות מבנית ורעיונית היות ושלמות זו היא בבואתה של התודעה האנושית. רוצה לאמר, המציאות היא פשוט שם, אנו יוצקים לתוכה משמעויות שמקורן במבנה התודעה שלנו, החותרת תמיד לסדר משמעות ושלמות. זאת ועוד, תודעתנו משקפת אידאה של מודעות עצמית, לכן לא יפלא שבפסגת היצירה של אותה תודעה תשתקפנה תכונותיה של אותה מודעות. נרצה או לא נרצה, אנו נראה את תורת-העל פרי רוחנו יפה, עמוקה, מפשטת, נקייה מרבב, ממצה.

כל תופעה שמורכבותה איננה ניתנת לרדוקציה, בהכרח מכילה אי-ודאות אינהרנטית. ובפרט, התודעה בהיותה תופעה מגיחה (על-פי הנחת מוצא) אינה נתונה לרדוקציה ועל-כן נושאת בחובה אי-ודאות אינהרנטית. הילכך, לא נוכל להתחמק מהמסקנה שאף שלתודעה עשויה להיות אמירה חזקה וחד משמעית על המציאות בדמותה של תורת-על, לתורת-העל אין כל אמירה ביחס לתודעה. זו איפה השורה התחתונה של חיבורי:
יתכן וביכולתנו לתאר במדויק את חוקי הטבע, אבל אין בחוקי הטבע לתאר במדויק אותנו.
למורת-רוחם של כל אותם שוחרי-טוב שעבורם המדע והרדוקציה הם חזות הכל, ולרווחת-ליבם של שוחרי-הרוח. 


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה