יום שבת, 9 באפריל 2011

ההוויה בראי היחסות הפרטית - חלק שלישי


מקובל לראות באיחודן המושלם של התופעות החשמליות והתופעות המגנטית את אחד ההישגים המרשימים ביותר של היחסות הפרטית. אלא שלא רבים מודעים לכך שמשוואות מקסוול הן אינווריאנטיות למעבר בין מערכות התמד כבר בפרדיגמה הגלילאנית (...) לא זו בלבד שארבע משוואות וקטוריות אלו נשמרות תחת טרנספורמציית גליליי ברקע של מרחב וזמן מוחלטים, אלא שאפילו אם נניח את המקורות של השדה האלקטרומגנטי (מטענים וזרמים חשמליים) על מצע דינאמי, כך שלכל נקודה במרחב התלת-מימדי יש וקטור מהירות תלוי-זמן משל עצמה, עדיין תכבדנה המשוואות הללו את הסימטריה הגליליאנית.

ואולם הפסטורליה הגלילאנית הזו היא מקסם שוא היות והואקום האלקטרומגנטי, להבדיל ממשוואות מקסוול, איננו מכבד את הסימטריה הגלילאנית. די בכך כדי להסיק שהסימטריה הזו אינה סמטריה בסיסית של הטבע ויש להחליפה בסמטריה רחבה יותר, כלומר בסימטריה של לורנץ, מה שמוביל מייד להתפכחות מרעננת מהאשליה של האתר. הדרישה לקיומו של ואקום אלקטרומגנטי אוניברסלי המשותף לכל מערכות ההתמד מחייבת את ניסוחן של שתי משוואות וקטוריות נוספות - אינווריאנטיות תחת טרנספורמציית לורנץ - המכונות "קשרי המבנה" (ולפעמים באופן מעט מטעה, "קשרי האתר"), והן אלו המעניקות למהירות האור סטטוס אוניברסלי מיוחד.

מכאן אנו למדים שמשוואות מקסוול לכשעצמן אינן מתארות את המציאות האלקטרומגנטית, אלא אם הן באות בצמוד לקשרי המבנה. נכון יהיה לדעתי להתייחס אל הקשרים הללו כאל "תעודת הזהות" האלקטרומגנטית של הואקום. כל התורה האלקטרומגנטית כולה מתמצאת, אם כן, בשני סטים קומפקטיים של משוואות בארבעה משתנים וקטוריים: ארבעת משוואות מקסוול ושני קשרי מבנה. הנה:

\begin{aligned}\begin{array}{cc}\left.\begin{array}{rcl}\nabla\cdot\boldsymbol{\mathcal{D}}&=&\rho\\\nabla\times\boldsymbol{\mathcal{H}}-\frac{\partial\boldsymbol{\mathcal{D}}}{\partial{t}}&=&\boldsymbol{j}\\\nabla\cdot\boldsymbol{B}&=&0\\\nabla\times\boldsymbol{E}&=&-\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial{t}}\quad\end{array}\right|&\begin{array}{rcl}\boldsymbol{\mathcal{D}}&=&\epsilon_{0}\boldsymbol{E}\\\boldsymbol{B}&=&\mu_{0}\boldsymbol{\mathcal{H}}\end{array}\end{array}\end{aligned}

מערכת המשוואות הללו היא אינווריאנטית תחת מעבר בין מערכות התמד, כלומר מכבדת את הסימטריה של חבורת לורנץ. זהו תנאי הכרחי, גם אם לא מספיק, כדי להשתייך לקטגוריה של "חוקי טבע". מה עוד חסר כדי שנוכל להכתיר את מערכת המשוואות הזו כחוק טבע? התשובה המדוייקת לכך היא: הגשמה של סמטריית כיול. הסקטור האלקטרומגנטי כולו מתגשם מתוך קיומה של סימטריה לוקלית תחת טרנספורמציות פאזה, העוברת כחוט השני בין כל החלקיקים החומריים. למה הכוונה? במכניקה הקוונטית מתואר כל חלקיק חומרי באמצעות פונקציית גל. הפיזיקה הגלומה בפונקציית הגל אמורה להיות שקופה לפאזה של הפונקציה, גם אם הפאזה הזו היא תלויית נקודת מרחב-זמן, כלומר מקומית. והנה, השקיפות הזו בהכרח מכתיבה את קיומו של סקטור כוחות נפרד - הוא הסקטור האלקטרומגנטי. על הרעיון המדהים הזה ועל ההרחבות שלו לסקטורי הכוחות האחרים (שדות יאנג-מילס באינטראקציות גרעיניות) ארחיב ברשומה נפרדת.

כל צופה, מכל מערכת התמד, ישתמש בדיוק באותו סט משוואות - זה המוגש למעלה - כדי לתאר את מכלול כל התופעות האלקטרומגנטיות הניגלות לו בסקאלות מזוסקופיות אם כי בד"כ הוא יעדיף לפתח להן גרסא אינטגראלית קודם לכן. לא ניתן לגרוע מהן פסיק, לא ניתן להוסיף להן אות. משוואות אלו הן החותם האלקטרומגנטי של הטבע במרחב-זמן נטול כבידה, והחותם הזה הוא מוחלט, ואיננו נתון לפרשנויות אישיות. זהו ספר החוקים האלקטרומגנטי של הטבע; ארבעת השדות הוקטוריים של האלקטרומגנטיות מצייתים למערכת של משוואות חלקיות מצומדות שאין להפירן, ותלותם זה בזה כפופה לחוקיות נוקשה. זוהי תמונה מלאה ומאחדת של כל מכלול התופעות החשמליות והמגנטיות, והיא עקבית ושלמה אך ורק במסגרת תורת היחסות הפרטית. ובאמת, הדרייב המקורי של אינשטיין לניסוח תורת היחסות הפרטית הגיע מהאחדת מכלול התופעות האלקטרומגנטיות.

כפי שהדגשתי ברשומה השנייה בסדרה, מוחלטותה של המציאות מכתיבה תופעתיות שהיא לחלוטין בעיני המתבונן. במילים אחרות, האובייקטיביות של המציאות ושל חוקי הטבע מכתיבה תופעתיות סובייקטיבית. וכך גם בכל מה שקשור באלקטרומגנטיות: כל הצופים האינרציאלים משתמשים בדיוק באותו סט של משוואות כדי לתאר את המציאות האלקטרומגנטית, ואולם כל אחד מהם מודד ערכים שונים כמעט לכל גודל מעניין. לדוגמא: צופה הנמצא במערכת הצמודה למטען חשמלי מודד שדה אלקטרוסטטי בעטיו של אותו מטען, והוא איננו מבחין בשדות מגנטים שהם. ומנגד, כל צופה אחר הנע ביחס אליו במהירות קבועה מודד גם שדה מגנטי. אפילו החוק השלישי של ניוטון לא שורד את המעבר ממערכת התמד אחת לרעותה: שני חלקיקים טעונים הנעים זה בניצב לזה מפעילים זה על זה כוחות שאינם מצביעים בכיוונים מנוגדים... וגם כאן, ממש כמו במכניקה, ישנם אינווריאנטים השקופים לטרנספורמציית לורנץ; הלגרנג'יאן האלקטרומגנטי הוא רק דוגמא אחת לכך.

הנה כי כן, חוקי הטבע הם מוחלטים, והמוחלטות הזו מכתיבה תופעתיות יחסית. היות והיחסות הפרטית מנסחת את חוקי הטבע מתוך עקרונות יסוד, ומכיוון שמטרתה לתאר את הטבע ברמה הראשונית ביותר, ראוי אולי היה לכנותה "תורת המוחלטות" דווקא, ולא תורת היחסות. היחסיות של התופעות היא משנית למוחלטות של המציאות, ונגזרת ממנה כהכרח לוגי. המציאות האובייקטיבית משמשת אמת מידה אחידה לכל צופה, ואף שצופים שונים עשויים לדווח על תופעתיות שונה בהתבוננם באותה מציאות בדיוק, הרי שחוק אחד לכולם ודרך אחת ויחידה פתוחה בפניהם בבואם לתרגם תופעתיות ממערכת למערכת. לכן, לא בעולם הזוי של נרטיבים סובייקטיבים אנו חיים אלא בתוך מציאות המשקפת אידאה של שלמות מבנית.




25 תגובות:

  1. שלום עופר. יש לי כמה שאלות ביחסות פרטית:

    1. אם חללית שמהירותה חצי c חולפת ליד כדה״א בזמן 0 לפי שעוני החללית והארץ, וברגע המפגש ביניהם שולחת ביחד עם הארץ שדר לקיורויוסיטי במאדים (שלצורך ההדגמה נמצא במרחק שעת אור מהארץ ונייח יחסית לארץ), מה יראה השעון בקיורויוסיטי (המסונכרן עם שעון הארץ) ברגע הגעת השדרים? האם הם יגיעו ביחד?

    2. אם במאדים יש מראה (כמו זו על הירח) והחללית והארץ שולחים קרן לייזר ברגע המפגש ביניהם, מה תהיה השעה בארץ כאשר יחזרו שני הפולסים ממסעם הלוך ושוב בין שתי הפלנטות?

    תודה.



    השבמחק
    תשובות
    1. היות ומהירות האור בריק אינה תלוייה במהירות מקור האור, והיות ומהירות האור בריק אינה תלוייה גם בתדירות האור, הרי ששני השדרים יגיעו ממש ביחד. ובנוגע לשאלתך השנייה, השעה בארץ תהיה שתיים אחר חצות :) זאת בהנחה שהאינטראקציה עם המראה אינה תלויית תדירות.

      מחק
    2. תודה עופר. אני מסכים איתך ב100%. ידיד שלי איתו אני מתכתב, טוען שהנוסחה לחישוב זמן הגעת הפולס מהחללית זהה גם ביחסות לנוסחה הגליליאנית (L/(c+v ולכן הפולס יגיע בזמן של 40 דקות לפי שעון מאדים. ניסיתי לשכנעו שאין הדבר כך באמצעות הטיעון הבא: אם הוא צודק אז כאשר חולפת החללית מעל הארץ נשלח לה שדר שהיא בתורה תשגר אותו למאדים. השדר יגיע למאדים 20 דקות לפני השדר מהארץ, ולפיכך מהר מהאור. הוא לא השתכנע, וטען שזהו רק טריק טכנולוגי, והשדר עבר במהירות האור במערכת החללית.

      מה שמביא אותי לשאלה עקרונית: האם האיסור על העברת אינפורמציה מהר מן האור הוא מוחלט וגורף? האם אפשר באמצעות טריק טכנולוגי כלשהוא לשלוח אינפורמציה למרחק של שעת אור בין 2 נקודות נייחות בזמן שהוא פחות משעה?

      השאלה השניה היא על מאפייניו של הפוטון.

      בדוגמא הקודמת, יצא פולס מכדה"א והגיע אחרי שעה למאדים. בוא נאמר שהפולס מורכב מפוטון בודד. האם נוכל להגדיר את מיקומו של הפוטון בכל רגע נתון כct? האם אפשר לאמר בביטחון שאחרי חצי שעה לדוגמה, הפוטון כבר איננו במרחק 10 דקות אור מהארץ? האין זה סותר את עיקרון אי הוודאות? האם יש לפוטון גודל?

      האם יש לפוטון במרחק גדול מהארץ השפעה - זניחה ככל שתהיה - על הפנס שפלט אותו? האם אפשר תאורטית באמצעות מקלט רדיו להשפיע על המשדר ששידר שדר אל אותו מקלט?

      תודה.



      מחק
    3. אני לא בטוח שאני מבין היטב את המושג 'אינפורמציה' אבל נראה לי שהתשובה לשאלתך הראשונה היא "מוחלט וגורף", במסגרת הפרדיגמה של היחסות הפרטית. עם זאת, ביחסות כללית קיימת לכאורה האפשרות ל"קיצורי דרך". זה לא עומד בסתירה לאיסור מהיחסות הפרטית, אלא תוספת מבנה שאינה סותרת את האיסור.

      בנוגע לפוטון: האם יש לו גודל? פוטון הוא ערור בשדה (קוונטי) ולכן יש לו נוכחות מרחב-זמנית. מבחינה קלאסית אין שום בעיה לאמר היכן הוא נמצא אבל כל נסיון "לטפס" עליו נדון מראש לכישלון. מבחינה קוונטית מדברים על הסתברויות ועל תוחלות ואז שאלת המיקום יותר חמקמקה ואני לא בטוח שאני יכול לתת תשובה מדוייקת על כך.

      אין בעיה עם עיקרון אי-הוודאות: ודאות במקום גוררת אי ודאות בתנע שגוררת אי-ודאות באנרגיה (ולא במהירות שהרי עבור פוטונים E=pc) שגוררת אי-ודאות בתדירות (או בזמן). לחליפין, ודאות בתדירות תגרור אי ודאות במיקום ובזמן.

      בשאלתך האחרונה אתה מדבר על back-causation. נושא מרתק לטעמי שלא אוכל להרחיב עליו כאן (אולי אכתוב על כך מתישהו במסגרת האלקטרומגנטיות הקלסית). חשבונות מדוייקים מצביעים על אפשרות כזו, אבל מקובל לחשוב שזהו ארטיפקט של התאוריה ולא משהו אמיתי.

      מחק
    4. תודה עופר. ניסיתי לגגל back-causation, קיבלתי הרבה לינקים לכאבי גב.

      אנסה להמחיש את כוונתי. בשנאי התיל השני מושפע מן הראשון ללא מגע ישיר ביניהם. אם נחבר עומס לתיל השני, זה ישפיע על הגנרטור המחובר לראשון. ההגיון אומר שאם נעמיד תיילים מלופפים במרחק של כמה מאות מטרים מקווי מתח גבוה, נוכל להשתמש בזרם המושרה לשימוש ביתי. האם השתמשנו באנרגיה שבכל מקרה הייתה אובדת או שנקבל חשבון מחברת חשמל? נראה לי שכן. העומס שהפעלנו על קווי המתח גרם עומס על הגנרטורים שלה, וזאת ללא מגע ישיר.

      גם אנטנה עובדת בצורה דומה (לא?) הפוטונים הנפלטים ממנה נקלטים במקלט, ולכן אומר ההגיון שאם נפעיל את המקלט יצרנו עומס על המשדר. מכיוון שהפוטון הבודד, בניגוד לקרן לייזר לדוגמא, איננו מתבדר עם המרחק, יוצא שכל פוטון משפיע על מקורו ללא תלות במרחק. שזירה עצמית במיטבה.

      האם יש לי טעות בניתוח?

      תודה.

      מחק
    5. כן, יש לך טעות בניתוח. במקרה של שנאים מתקיימת אינטראקציה מגנטית הדדית בין לולאות נושאות זרם: שינויים בזרם בסליל אחד מייצרים שינויים בשטף המגנטי העובר דרך סליל שני; עקב כך בסליל זה מתפתח כא"מ תלוי-זמן המייצר זרם תלוי-זמן המשרה שדה מגנטי תלוי-זמן ששוטף דרך הסליל הראשון ומשפיע עליו בהיזון חוזר.

      ומנגד, מרגע שפוטון יצא ממשדר אין לו יותר כל קשר למשדר ולא מתקיימת אינטראקציה של היזון חוזר. נראה לי שבתגובתי הראשונה לקחתי אותך טיפה רחוק מידי... אתה ודאי התכוונת לאינטראקציה של היזון חוזר, ואני חשבתי על משהו הרבה יותר אקזוטי: סיבתיות לאחור (כלומר מאורע משפיע אוחרה בזמן על מה שיצר אותו).

      ולבסוף, בנוגע לשנאים במרחק של כמה מאות מטרים מקווי מתח גבוה: לא חישבתי במדוייק אבל נראה לי שהאפקט חלש ביותר היות והשדה המגנטי סביב הקווים חלש למדי, מה גם שהוא דועך מהר מאוד (כמו אחד חלקי המרחק). אמנם מה שחשוב הוא השינוי בעצמת השטף המגנטי (ולא עצמת השטף המגנטי עצמו) אבל גם גודל זה קטן מאוד כשמשרעת התנודות של השטף המגנטי קטנה.

      מחק
    6. האם האינטראקציה המגנטית ההדדית בין לולאות נושאות זרם מתקיימת באמצעות פוטונים? אם לא אז איך? ואם כן מה ההבדל בינן למשדר רדיו?

      האם ב"סיבתיות לאחור (כלומר מאורע משפיע אוחרה בזמן על מה שיצר אותו)" אתה מתכוון לניסוי ווילר בשזירה קוואנטית שבו ניתן לכאורה להשפיע על העבר מן ההווה?

      מחק
    7. קלאסית באמצעות שדות; קוונטית באמצעות החלפת פוטונים וירטואלים. פוטונים וירטואלים הם לא הפוטונים שאנו מכירים מהקרינה האלקטרומגנטית הנפלטת מהמשדר. מקלט הרדיו אצלך בבית לא נמצא באינטראקציה *הדדית* עם תחנת השידור בירושלים... אין היזון חוזר אלקטרומגנטי בין המכשירים.

      ובנוגע לשאלתך השנייה, כוונתי הייתה למשוואות ג'פימנקו ממנה ניתן להסיק (לכאורה) שכל מאורע מושפע מסיבות מן העבר וסיבות מן העתיד... כלומר מתקיימת סיבתיות אבל משני כיווני ציר הזמן... כפי שאמרתי, אולי אכתוב על כך משהו בעתיד אבל הפיתוח צפוי להיות מאוד טכני.

      מחק
    8. התדירות בקו מתח של חברת חשמל - 50-60 הרץ. באנטנת רדיו מסויימת: 50-60 מגה הרץ.

      האם יש הבדל עקרוני בין הקו לאנטנה? אם תשתנה התדירות בקו לתדירות של האנטנה, האם הוא לא ישדר בדיוק כמוה?

      אז למה במקרה הראשון אילו פוטונים וירטואלים ובשני אמיתיים?

      ואם אין הבדל - מדוע במקרה הראשון יש היזון חוזר ובשני לא?

      ואם יש היזון חוזר גם במקרה השני - האין זה שופך אור על נושא השזירה?

      מחק
    9. אכן כן, נראה לי שהטעתי אותך. השדות סביב האנטנה קונבנציונאלית מתירגמים לפוטונים וירטואלים ולא לפוטונים ממשיים. כל השאר כמות שהוא: במקרה הראשון יש היזון חוזר, בשני אין. למה? הסבר מסדר אפס: ככה זה. הסבר מסדר ראשון: במקרה הראשון המערכת כפופה לחוק לנץ והיות וכל סליל נמצא עמוק בתוך השדה המגנטי של הסליל השני, ההשפעה ההדדית חזקה ובאה לידי ביטוי. במקרה השני השדות חלשים מאוד ובפרט, המקלט לא בנוי לשדר חזרה: השדות שהוא מייצר לא מורגשים אצל המשדר. תאורטית יש היזון חוזר בין כל גוף בקוסמוס לכל גוף ובכל סוג של אינטראקציה ארוכת טווח אבל ההיזון הזה חלש הרבה יותר מכל רעשי הרקע. דוגמא: בין כדור הארץ ובין פלנטה רחוקה סביב כוכב אחר יש אינטראקציה כבידתית. אלא שהיא כל כך קטנה ביחס לכל השדות האחרים בסביבה שאין לה כל משמעות. גם בינך לביני יש כרגע אינטראקציה כבידתית ואפילו אלקטרומגנטית ובכל זאת אין לה כל משמעות.

      מחק
    10. בוא ננסה הסבר מסדר שני: במרחק מטר מהאנטנה יש היזון חוזר?

      אני מניח שהתשובה היא כן (טעיתי?).

      אבל ככל שנתרחק ההשפעה תלך ותקטן.

      אבל - וזאת הפואנטה - היא תלך ותקטן כי אותו מספר של פוטונים יפגע בפני שטח גדל והולך. ברמת הפוטון הבודד אין השפעה למרחק. (?).

      כמו שהנזק ממטח מרובה ציד קטן עם המרחק, אבל בחלל, ללא התנגדות האויר, הנזק מגולה בודדת אינו תלוי במרחק למרות שהנזק ליחידת שטח קטן.

      ולכן אם קיים היזון חוזר בין פוטון למקורו, הוא אינו תלוי במרחק. (?).

      ברשותך, שאלות נוספות.

      1. בשאלה המקורית שלי, הסכמנו שזמן ההגעה של הפולסים מהחללית ומהארץ יגיעו למאדים ביחד, אני מאמין בזמן של שעה עגולה לפי שעון מאדים.

      אולם מהו הזמן שבו יגיע פולס ממאדים לחללית לפי שעון החללית אם הוא יצא ממאדים בזמן 0 לפי שעון מאדים?

      לכאורה המצב סימטרי: מבחינת החללית, היא נחה ומאדים הוא זה שנע. לכן אם הסכמנו שיקח לפולס שעה להגיע למאדים לפי שעונו, אז יקח גם שעה לפולס להגיע לחללית לפי שעונה.

      זו הטענה של ידידי, אולם אני חולק עליו. המערכות אינן סימטריות. החללית נעה במערכת ארץ - מאדים, הנמצאים במנוחה יחסית ושעוניהם מסונכרנים זה עם זה. אולם הם אינם מסונכרנים עם שעוני החללית. החללית הספיקה להתקדם לכיוון מאדים, ולכן הפולס ממנו יפגוש אותה בזמן של פחות משעה לפי שעונה.

      מה דעתך?

      2. בכתבה על 3 עקרונות היסוד של היחסות, אתה כותב: "משום כך הציעו רבים וטובים את קיומו של האתר - תווך בלתי משיש בו מתאפשרת התקדמות הגלים האלקטרומגנטיים. אלא שהעקביות המתחייבת מכל שניסחנו עד כה שוללת לחלוטין קיומו של תווך כזה. שהרי אם הוא קיים אז מערכת המנוחה שלו (שהיא בהכרח מערכת התמד) מיוחסת ביחס לכל מערכת התמד אחרת. רעיון כזה סותר את הבינה, ואת עיקרון היסוד השני המושתת עליה".

      מה שאני מסכים איתו לחלוטין, אך מעורר שאלות לא נוחות: האם מקסוול, לורנץ, מייקלסון ורבים אחרים (אפילו ניוטון) לא ראו שרעיון כזה "סותר את הבינה"? הם הרי טענו שיש אתר, וכל אותן הנחות היו מונחות לפניהם. מה רואים אנו שהם לא ראו? ואפילו אחרי שאיינשטיין פרסם את תורותיו, המשיכו לורנץ מורלי ומייקלסון להאמין באתר. האם עקשות בלבד של מי שלא מסוגל להסתגל לצורת חשיבה חדשה? הרי מדובר בלורנץ, מגדולי הפיזיקאים של כל הזמנים!

      3. ובאותו עניין: אנו משתמשים תמיד במשוואות מקסוול, ומקסוול הצליח לגזור את מהירות האור מתוך קבועי החשמל והמגנטיות.

      אולם מודל מקסוול והמשוואות שלו נבנו הרי מתוך מודל הידרודינמי של האתר, תוך כדי שימוש בזרמים, מערבולות, לחצים, מולקולות, ויתר מושגים מתחום ההידרודינמיקה.

      אפילו הנוסחה שממנה הוסקה מהירות האור אותה הבאת בכתבה הוסקה בדרך שבה גוזרים בהידרודינמיקה את מהירותו של גל קול באוויר או גל במים:

      http://en.wikisource.org/wiki/On_Physical_Lines_of_Force

      משוואה 136.

      מה שמעורר את השאלה: אם מודל האתר של מקסוול שגוי, ובעצם אין בכלל אתר, אז איך התמזל מזלו לקלוע בול למהירות האור מתוך מודל שגוי שכזה?

      שלא לדבר על המשוואות הדיפרנציאליות המפורסמות שלו, שהוסקו כולן מתוך אותו מודל אתר.

      אז המודל שגוי, אבל התוצאות והמשוואות נכונות?

      האם ידוע על מקרה נוסף בתולדות הפיזיקה של מן מזל ממוזל שכזה? (בסדר, הצליח לבוהר עם מרחק A0 של האלקטרון מהפרוטון במודל הראשון והשגוי שלו, אבל זהו מקרה שולי, ואילו במקרה מקסוול מדובר בטעות קולוסאלית שהניבה תוצאות נכונות.

      לא?

      או שאולי קיים הסבר נוסף שאינני מכיר שמשלב את מודל האתר של מקסוול עם תובנה נוספת, או איזה שהוא הסבר אחר איך הצליח לו כך סתם?

      מחק
    11. מתנצל על הדיחוי, לא תמיד עיתותי בידי.

      1) לא, אין היזון חוזר בין פוטון למקורו. יש היזון חוזר בין שדה לשדה, והוא תלוי בחוקי הפיזיקה ובעוצמת השדה. פוטונים וירטואלים הם דרך לא כל כך נוחה לדמיין את המצב. שדות מבצעים ביניהם אינטראקציות בכפוף לחוקי הפיזיקה ולעקרון הקוזליות. פוטונים וירטואלים נוחים רק לצורך חישובים בתורת השדות הקוונטים. זהו כלי חישובי בדומה לדיאגרמות פינמן, בדומה לאינטגרלים מסלוליים וכ'.

      2) הסיטואציה סימטרית אבל לדעתי אתה צודק. שתי המערכות הן מערכות התמד ולכן שקולות לחלוטין זו לזו. אלא שיש פה שאלה מי משגר ומי קולט. מרגע שהפוטון עזב את המשגר הוא לא תלוי בו יותר. אבל זמן ההגעה לגלאי תלוי במרחק בין המשגר ברגע השיגור לבין הגלאי ומרחק זה קטן בדרך חזרה. לא ערכתי חישובים של טרנספורמציות לורנץ כדי לתאר את התמונה במדוייק.

      3) אותם אנשים שאתה מספר עליהם אכן היו "גדולים בתורה". אבל העיקרון שאין מערכת ייחוס מיוחסת קשה מאוד לעיכול היות והוא מנוגד לאינטואיציה היום-יומית. ואולם הוא זה היחיד המתיישב עם הלוגיקה כפי שאנו מבינים אותה כיום וללא סתירות פנימיות, כלומר לוגיקה עיקבית בכל היבטיה. יתר על כן, יש חיזוקים מכיוון אחר לגמרי, מזה של סימטריות הכיול שהן קונספט עמוק ביותר שכמובן לא היה מוכר לאותם מדענים. אגב, ככל הזכור לי (נדמה לי שקראתי זאת איפהשהו) לורנץ ומינקובסקי היו קרובים מאוד להסיק את שאינשטיין הסיק בנוגע ליחסות הפרטית ודויד הילברט היה קרוב מאוד להסיק את שאינשטיין הסיק בנוגע ליחסות הכללית.

      4) לא מתמצא כל כך בהיסטוריה של האלקטרומגנטיות. אבל תורת הרצף (הידרודינמיקה) "מדוברת" באותה שפה שבה מדברים תורות כיול לוקליות (גאומטריה דיפרנציאלית) ולכן אני לגמרי לא מופתע שתורה זו היוותה השראה לפיתוח האלקטרומגנטיות שהיא בבסיסה תורת כיול לוקלית. למקסוול אין מודל של אתר גם אם הוא היה סבור שיש לו כזה. מקסוול תיקן את חוסר הקונסיסטנטיות שמקורו בקונספט של האתר "ביד" באמצעות פוסטולט מוזר בדמותם של קשרי המבנה. וזו בדיוק היתה נקודת המוצא של אינשטיין: להסביר את מקורו של הפוסטולט המוזר.

      מקווה שזה עונה על שאלותיך. על כל פנים, הנושאים שאתה מעלה "זכו" להרבה מאוד חשיבה, העמקה, פולמוסים, דיונים, ניסויים, ובסופו של דבר נתבהרה התמונה עד מאוד. לא מדובר כאן ארגומנטים שחמקו מעינהם של החוקרים :)

      מחק
    12. אם זכור לי נכון, זה לא היה מינקובסקי אלא פואנקרה שכמעט הגיג ליחסות הפרטית.

      קשה לי עדיין לקבל את זאת שמקסוול הגה מודל כה מורכב ומפורט הבנוי כל כולו על הידרודינמיקה, מכיל כמעט 200 משוואות ובהן משוואות מקסוול הידועות, והצליח להסיק את מהירות האור מתוך אותן משוואות באותה הדרך שבה מסיקים את מהירות הקול באוויר - וכל זאת ממודל השגוי מיסודו.

      לדעתי הלוגיקה מחייבת שהמודל אינו שגוי, אלא מצריך רוויזיה, כמו הרוויזיה שעשה איינשטיין לניוטון.

      בכל אופן, תודה על ההתייחסות והתשובות המושקעות.

      ידוע לך אולי איך ואיפה ניתן לבצע ניסויים במעבדות פיזיקה אם אינך סטודנט מן המניין?

      מחק
    13. המודל של מקסוול לא היה שגוי מיסודו; הוא פשוט היה מודל פנומנולוגי שכל מטרתו הייתה לתאר את אינספור התוצאות הנסיוניות באמצעות מערכת של קשרים מתמטיים. ההישג של מקסוול היה יוצא מגדר הרגיל אבל הוא לא סיפק הסבר למה שקורה "מאחורי הקלעים". בא אינשטיין והסיר את הלוט, ומה שנראה היה כ"מסטיקה" נגלה בכל יופיו הגיונו ועמקותו. ודאי שהמודל של מקסוול לא שגוי. אלא שהתיאור המודרני שלו הרבה יותר שלם, הרבה יותר מובן, וגם הרבה יותר מקיף.

      לצערי לא אוכל לעזור לך בנושא המעבדות. אני סקפטי מאוד בנוגע לאקדמיה אבל אם אתה בעל אמצעים אולי תוכל לשכור מעבדה אצל אחת מחברות הטכנולוגיה שהחזיקות מחלקת מו"פ.

      מחק
  2. עופר שלום.

    זה שוב אני, עם שאלות חדשות.

    השאלה הראשונה היא על מטען חשמלי מואץ. כידוע, הוא מקרין קרינה אלקטרומגנטית. השאלה היא: מה יקרה עם גוף טעון בנפילה חופשית? על פי ניוטון, הוא בתאוצה. על פי איינשטיין, במנוחה. אז האם הוא יקרין או לא יקרין?

    השאלה השניה היא לגבי עיקרון מאך. העיקרון אומר שהאינרציה מקורה בכל המסות היקומיות.

    קראתי שאיינשטיין שכה התלהב ואפילו העניק לעיקרון את שמו, התאכזב ממנו בהמשך. האם זה נכון? למה?


    עלה בדעתי ניסוי המאפשר להדגים את עיקרון מאך.

    מפזרים מספר רב של מטענים חשמלים חיובים באופן אחיד במתקן בעל נפח גדול , ומאיצים במרכז המתקן גוף בעל מטען שלילי.

    המשיכה בין המטענים כמוה כמשיכה גרביטציונית בין מסות, אך בגלל הפיזור האחיד של המטענים, אין משיכה נטו, כמו במקרה של גרביטציה. לעומת זאת אם עיקרון מאך נכון, הרי שהכוח הנדרש להאצת הגוף יהיה גדול מF=MA, וזאת בגלל ההתנגדות הנוספת הנובעת מהמטענים.

    האם אני צודק? האם נקבל התנגדות נוספת? מה יקרה אם גם מטען הניסוי יהיה בעל מטען חיובי, האם גם אז נקבל תוצאות דומות?

    תודה.

    השבמחק
  3. שלום ישראל,
    ראשית בקשה לי אליך: אנא שאל שאלות הרלוונטיות לרשימה אליה אתה מגיב. אם אין כזו, תוכל אולי לפנות אלי במייל. אם לא אוכל לפנות זמן לתשובה לא אתבייש לומר...

    ולעצם העניין. השאלה הראשונה היא שאלה מצויינת ולא קל לענות עליה. בלי ספק מערכת בנפילה חופשית היא מערכת התמד. הילכך, מי שנופל יחד עם המטען לא רואה כל קרינה נפלטת ממנו. בזה אין לי כמעט ספק. מה קורה לגבי צופה מבחוץ, אדם העומד על פני האדמה? ובכן, במערכת שלו יש שדות כבידה לכן ברור שאין זו מערכת התמד. מנקודת ראותו המטען אכן קורן קרינה אלקטרומגנטית. האם המשמעות של זה היא שהממשות היא בעיני המתבונן? התשובה שלי היא לא, אבל רק חשבונות מדוקדקים יוכיחו זאת. טנזור תנע-אנרגיה במערכת הצופה החיצוני אינו מתאפס, ויש בו איברים הקשורים בשדה האלקטרומגנטי של המטען הנראה בעיניו מואץ. בנוסף לכך משוואות המציאות שלו מכילות את סימן קריסטופל. כמו שזה נראה לי (וכאמור, לא ערכתי חישוב מדוייק ואני לא מכיר חישוב כזה), טרנספורמציה ממערכת הצופה החיצוני למערכת המטען הנופל תקזז את כל התוספות הללו בדיוק נמרץ. לסיכום: המטען הנופל הוא מערכת התמד, שם יש רק אלקטרוסטטיקה, אין כבידה ואין שדות מגנטיים. צופה במעבדה, רואה גם שדה כבידה וגם קרינה. בין זה ובין זה קיים קשר אינטימי ובמעבר ממערכת המעבדה ולמערכת ההתמד (הנמצאת בנפילה חופשית) כל התרומות אמורות להתקזז ואפשר אף שבתהליך מעורבים אפילו גם גרביטונים (מה שזה לא יהיה...)

    לגבי עיקרון מאך: אינני מבין אותו מספיק טוב ולדעתי הוא לא מוגדר כראוי או שההגדרה שלו כוללנית כל כך עד כי אפשר להביא דוגמאות לנכונותו ודוגמאות הפוכות... אני לא מתמצא בהסטוריה של המדע ואינני יודע מה חשב על כך אינשטיין. בנוגע לניסוי שאתה מציע יש כמה דברים שלא ברורים לי. ראשית, הדרך להאיץ מטען שלילי היא באמצעות מטענים אחרים, אז איך אתה מקפיד על פיזור אחיד? שנית, האינטראקציה בין מטענים חשמליים שונה מזו הכבידתית (למרות שאפשר למצוא קווים משותפים). הסקטור האלקטרומגנטי אינו שכפול של הסקטור הכבידתי... לא כל כך ברור לי מדוע אין משיכה נטו. רק בהתקיים סמטריה מאוד מסויימת לא תהיה משיכה נטו בהתאם לחוק גאוס (משוואת מקסוול הראשונה). למשל, אם הנטען נמצא בתוך קליפה כדורית טעונה הוא לא ירגיש כל משיכה (השדה החשמלי מתאפס והפוטנציאל החשמלי קבוע). אבל זה לא יקרה למשל בכדור מלא. ולבסוף, לא כל כך הבנתי על איזה התנגדות נוספת אתה מדבר.

    אבל באמת נראה לי שאני אתקשה מאוד לעזור לך בעניין מאך משום שאני פשוט לא כל כך מבין אותו. קודם כל צריך 1) להגדיר במדוייק מה הוא אומר, 2) לנמק למה הוא אומר את מה שהוא אומר, ו-3) באיזה תנאים הוא צפוי להתקיים. ועל שלוש אלו אני באמת לא יודע הרבה...

    השבמחק
  4. תודה על התשובות. לא הייתי בטוח איפה להציג את השאלות, אז הצגתי אותן כאן.

    לגבי מטען חשמלי מואץ: האם זה יספיק שאנפנף לצדדים כדור עינבר טעון כדי שהוא יקרין? הרי לפי ההגדרה, זהו מטען חשמלי מואץ, לא? ואם הוא מקרין, מדוע שלא אוכל לגלות את הקרינה באמצעות מד קרינה? האם זה משנה אם מד הקרינה נייח יחסית למטען המואץ, דהיינו צמוד אליו? המטען הרי מאיץ יחסית למרחב זמן (או יחסית להתפלגות המסה ביקום על פי מאך) ולכן התאוצה היא מוחלטת, לא יחסית.

    ובאותו עניין: אם אאיץ עיי מנוע גוף לא טעון חשמלית על מישור, הכוח הנדרש הוא F=ma. מה יקרה אם הגוף הוא טעון? האם אזדקק ליותר כוח? כי אם המטען מקרין, הרי צריך לפצות על האנרגיה שנפלטת בצורת קרינה, שהיא נוספת לאנרגיה הקינטית המתווספת לגוף.

    בעניין עיקרון מאך, אינני רואה כיצד הוא יכול להיות שגוי. הרי אם יש 10 דיסקיות המסתובבות בחלל במהירויות זוויתיות שונות, כל אחת רואה את השניה מסתובבת אך רק אחת לכל היותר לא תמדוד כוח צנטריפוגלי. אותה דיסקית היא גם היחידה שממנה לא נראה את כוכבי השבת מסתובבים, בעוד שמהאחרות הם יראו מסתובבים, וביחס ישיר לכוח הצנטריפוגלי שמדדנו. אז איך זה שאין קשר בין הכוכבים לאינרציה?

    אם תרצה לראות פיתוח יפה של עיקרון מאך, תוכל למצוא ב:
    http://physics.fullerton.edu/~jimw/general/inertia/

    שים לב לנוסחה 7. שים לב גם שאפשר להגיע לנוסחה GM=RC^2 עם M וR מסת היקום ורדיוסו. (בדקתי בוויקיפדיה, די מתאים).

    השבמחק
    תשובות
    1. 1) כן, זה יספיק. אם מוט הענבר שלך טעון, נפנוף ייצר קרינה. אבל אתה תצטרך לנפנפף בתדירות מטורפת כדי להכניס קצת אנרגיה בקרינה שלך... בכל מקרה, ודאי תוכל לגלות את הקרינה באמצעות מקלט בתנאי שהמקלט לא צמוד למערכת המנוחה של מוט הענבר. אגב, בדיוק כך פועלת אנטנה אלא ששם במקום לנפנף מוט ענבר מיצרים במוליך שדות חשמליים מתחלפים המאיצים את האלקטרונים הלוך וחזור.
      2) באיזו מסגרת אנו דנים? מכניקה ניוטונית? אם לא, אז מה פתאום F=ma? ביחסות כללית השדות האלקטרומגנטיים נכנסים כמרכיב בטנזור תנע-אנרגיה ובוודאי שהדינמיקה תושפע מפליטת קרינה. תנזור תנע אנרגיה מכיל - הכל - וזה כולל שדות כבידה, שדות א"מ וכל דבר אחר שאצה עלול להעלות על הדעת, והוא משפיע על עקמומיות המרחב-זמן מה שמכתיב את אופי התנועה, את התאוצות וכ'. החשבונות כמובן אינם טרוויאליים.
      3) בנוגע לעיקרון מאך: כפי שכתבתי לך אני לא מבין אותו ולכן אני לא רואה איך הוא יכול להיות שגוי או לא שגוי :) אמצא זמן לקרוא את הקישור שצירפת ואראה אם זה עוזר לי. אגב, מדוע באחת מהדסקיות המסתובבות בחלל לא ימדד כוח צנטרפוגלי? ומדוע זו דווקא אותה דיסקית ממנה לא נראה את כוכבי השבת מסתובבים? לא כל כך מכיר את ה-setup הזה, תוכל להרחיב?

      מחק
  5. יוצא איפוא, שאם גוף טעון במידה מספקת נופל ממטוס, ניתן לקלוט את הקרינה ממקלט על כדה"א, לא?

    הרי לפנינו ניסוי מעניין: לקלוט את הקרינה מגוף נופל שכזה.

    על פי עיקרון השקילות, הוא לא מקרין. על פי ניוטון - כן.

    למרות שאם הגוף לא מקרין זה משאיר אותי קצת מבולבל: עיקרון השקילות נוסח רק ב1915, ואילו משוואות מקסוול שמהן נובעת הקרינה, למעלה מ50 שנה קודם. 50 שנה שבהם לא גילה איש שמה שנחשב תנועה מואצת על פי ניוטון - נפילה חופשית - אינו גורם למטען חשמלי לקרון כפי שנובע ממשוואות מקסוול?

    עיקרון מאך נובע מבעיית הדלי המסתובב של ניוטון, שבו המים מתקערים. ניוטון שאל: יחסית למה מסתובב הדלי?

    הרי לפי מידת הקעירות אנו יכולים להיות בטוחים שהוא מסתובב, ויכולים אפילו לדעת באיזו מהירות זוויתית.

    מכאן בא רעיון הדסקיות: אם כולן נמצאות על ציר משותף ובכל אחת מותקן מכשיר המודד את הכוח הצנטריפוגלי, הרי שלא יותר מאחת לא תמדוד כוח זה, כמו שבעשרה דליים המסתובבים במהירויות זוויתיות שונות יחסית לדלי הניצב נייח על הרצפה המים יתקערו במידה זו או אחרת, ורק בדלי הנייח הם ישארו ללא תנועה.

    המעניין הוא שאם נצלם בוידאו את הרקיע מכל אחת מהדסקיות המסתובבות, נוכל לדעת בדיוק מהו הכוח הצטריפוגלי הפועל על היקפה אך ורק מצילומי הוידאו. כי רק בוידאו מהדסקית שלא מודדת כוח נראה את כוכבי השבת במנוחה, ובכל וידאו שבו הכוכבים יראו מסתובבים, ימדד גם כוח צנטריפוגלי המתאים בדיוק למהירות הזוויתית שנצפתה.

    זה הוביל את ברקלי ומאך לרעיון שהאינרציה מקורה בהשפעה ההדדית שבין כל המסות. לטענת מאך, המים יתקערו בדלי גם אם במקום לסובב אותו, נסובב את כל היקום שמסביבו. דניס שיימה כתב את עבודת הדוקטורט שלו על התיזה הזו, ואף הביא הוכחה מתמטית (חלקה בלינק שצרפתי). איינשטיין התלהב כל כך מהרעיון, שכתב ב1913 מכתב נרגש למאך, וביסס על הרעיון אותו כינה "עיקרון מאך" את היחסות הכללית.

    אבל ככתוב בספרות, יותר מאוחר הוא נטש את הרעיון ולטענתו במרחב זמן נמדוד כוח צנטריפוגלי על דסקית או מים בדלי גם ביקום ריק מכל מסה נוספת.

    השבמחק
    תשובות
    1. א. "יוצא איפוא, שאם גוף טעון במידה מספקת נופל ממטוס, ניתן לקלוט את הקרינה ממקלט על כדה"א, לא?"

      לא... בוא נעשה סדר בדברים. 1) לניוטון אין מה לאמר על קרינה אלקטרומגנטית ממטענים מאיצים. 2) למקסוול יש. 3) גם לאינשטיין יש - הוא הראה שרק במסגרת היחסות הפרטית התורה של מקסוול עקבית. 4) למקסוול לא היה מה לספר לנו על מערכת מואצת. משוואותיו מראות שמטען מאיץ קורן, וזהו. 5) אינשטיין הראה מהי המסגרת *היחידה* שבה ניתו להגדיר מערכת מואצת באופן קונסיסטנטי. זאת עשה (בין השאר) במסגרת היחסות הכללית.

      עכשיו לניסוי שלך: מטילים מטען מחללית והוא מאיץ מטה. ברור שכל גלאי על פני הארץ יקלוט את הקרינה! (צפוייה להיות חלשה ביותר אלא אם מדובר בנפילה לעבר כוכב ניטרונים או חור שחור). כל זה בלי להזכיר בכלל את ניוטון, שכאמור אין לו מה לאמר בעניין. כל גלאי על פני הארץ רואה מטען מאיץ ועל פי משוואות מקסוול ***ובעקביות עם תורת היחסות הכללית ועיקרון השקילות***, מטען מאיץ קורן, ולכן תתגלה קרינה א"מ. מאידך, כל גלאי ***הנופל יחד עם המטען*** לא יקלוט קרינה, שהרי גלאי כזה רואה את המטען במצב של התמדה. במילים אחרות, אנו מצפים לאי-הלימה בהוריית הגלאים, זה הנופל וזה "הנייח" במעבדתנו. אינני רואה כל סיבוך מעבר לכך ואינני רואה כל אלטרנטיבה ניוטונית.

      מצד שני: בוא נניח שבאמת מבצעים ניסוי כזה ומסתבר שגלאי הנופל יחד עם המטען בכל זאת מגלה קרינה. במקרה זה יש לנו בעיה אמיתית: נתגלתה קרינה ממטען נייח. כלומר יש לתקן את משוואות מקסוול או לתקן את תורת היחסות הכללית הגורסת שמערכת בנפילה חופשית היא מערכת התמד. למיטב ידיעתי תצפיות אסטרונומיות מאששות חדשות לבקרים שהצפוי הוא המצוי והמצוי - צפוי. כל מדידה או תצפית (ויש אינספור כאלו!) מאששות בדיוק נמרץ את הפרדיקציות של האלקטרומגנטיות עם היחסות הכללית. למיטב ידיעתי אין ולו תצפית אחת או ניסוי אחד שנעשו עד כה בעניין זה שמרמזים על בעיה.

      ב. לניוטון לא היו הכלים להבין מה זו בדיוק תאוצה. שאלת הדלי המסתובב נראית לי ריקה ואינני מבין מדוע היא מרתקת אותך. מערכת מאיצה היא מערכת בה נמדדים כוחות מדומים. במערכת הדלי המסתובב באמת נמדדים כוחות מדומים מאוד ממשיים. הם מביאים לחתך פרבולי של פני הנוזל. ובנוגע לדיסקיות: האם נקודה כלשהי על אחת הדיסקיות מדמה נפילה חופשית? לא? אם לא, אף אחת מהן איננה מערכת התמד. כן? אז אותה נקודה מדמה מערכת התמד. כיצד יודעים? כוחות מדומים. הנח נמלה על כל דסקית. אם היא לא תרגיש כוח צנטרפוגלי הדיסקית הזו אינה מסתובבת סביב צירה. ובפרט, אם אחת הדיסקיות מתקנת את הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו, היא תדמה מערכת התמד. למה? משום שכדור הארץ הלא מסתובב מנפק לנו מערכת בנפילה חופשית. אם המערכת מסתחררת, שוב אין היא במצב של נפילה חופשית בהיבט היחסותי-כללי.

      בנוגע לפסקה האחרונה בדבריך. נראה לי שמאך נסחף עד מאוד, לשון המעטה. לא מבין מה פירוש הדבר "היקום מסתחרר". מסתחרר ביחס למה? לא קראתי עדיין את מה שהפנת אותי אליו, אני אקרא לכשאתפנה מעיסוקי. לא מבין גם מה זו הוכחה מתמטית בפיזיקה. אין בפיזיקה הוכחות מתמטיות אלא במסגרת תורה מסויימת. באישה מודל "הוכיחו" את עיקרון מאך? האם היחסות הכללית היתה כבר מנוסחת היטב כשעיקרון מאך (מה שזה לא יהיה) "הוכח מתמטית" במסגרתה? אם היא לא, באיזה מודל הוא הוכח? והרי כל מודל כזה, אם הוא לא יחסות כללית, אינו מתישב עם התצפיות! זאת ועוד, אנו מבינים היום את הבסיס של תורת היחסות באופן הרבה יותר רחב ממה שאינשטיין הבין אותו (היות והמתמטיקה הרלוונטית לא הייתה נגישה לו). האם ההתלהבות של אינשטיין (על פי דבריך) הייתה שורדת את ההרחבה הזו. ואולי אינשטיין עצמו, מרגע שירד לעומק תורתו או מרגע שניסחה בבהירות ובעקביות ביטל את הרעיון של מאך ששוב לא נראה לו עמוק במיוחד או מוגדר היטב?...

      מחק
    2. ה"לא" הראשון שלי מתייחס לא לשאלתך אלא לשורה השלישית בתגובתך.

      מחק
    3. ועוד דבר: כדור הארץ כמובן מדמה מערכת בנפילה חופשית רק בהזנחת הכבידה שלו עצמו ובהזנחת מימדיו הלא נקודתיים. היה יותר נוח לחשוב על תחנת החלל כמערכת המקרבת נפילה חופשית היות והכבידה שלה חלשה עד מאוד, ובקירוב המעבדתי שלנו היא ניראת פחות או יותר נקודתית, זאת כמובן במידה ואינה מסתחררת. כיצד נדע אם היא מסתחררת או לא (וביחס למה?) כוחות מדומים! אם עגבנייה המונחת בנקודה מסויימת בתחנת החלל מתחילה להתרחק לעבר הדפנות - יש לנו מערכת מסתחררת. אם היא נשארת היכן שהנחנו אותה, גם אם כל העולם יסתובב עלינו לסחררנו, הרי שמדובר במערכת המדמה (בקירוב מצויין) מערכת התמד.

      מחק
  6. אם נוכל למדוד על הארץ את הקרינה של גוף טעון בנפילה חופשית, חלשה ככל שתהיה, מדוע אם כן לא נוכל למדוד קרינה של גוף טעון הניצב על השולחן ללא תנועה יחסית לארץ ואילו הגלאי שלנו נמצא בנפילה חופשית? הרי על פי איינשטיין גוף על השולחן הוא בעצם בתאוצה, לא?

    ובעניין מאך: ההגיון שלי - ושל מאך אני מאמין - אומר: אם אני יכול לקבוע באמצעות שתי תצפיות בלתי תלויות לכאורה – מדידת כוח צנטריפוגלי הפועל על דיסקית וצילום של הכוכבים מאותה דיסקית, אם הדיסקית מסתובבת או נחה – משמע שהתופעות כנראה קשורות זה לזו.

    אבל כידוע המחלוקת נמשכת כבר מאות שנים והדלי עדיין ממשיך להסתובב ולסובב לכולם את הראש. השאלה היא אם הניסוי הפשוט יחסית שהצעתי, עם מטענים חשמליים המפוזרים באופן אחיד בנפח גדול ומטען בעל סימן הפוך מאיץ יחסית אליהם, יוכל להכריע בדרך זו או אחרת בגלל היחס העצום בין הכוח החשמלי והכבידתי, כך שנוכל לקבל נתונים משמעותיים במעבדה.

    הרעיון הוא שכאשר המטענים המפוזרים כבויים נאיץ את הגוף באמצעים מכניים, ואחר כך נאיץ אותו כאשר המטענים חיים. אם יהיה הבדל משמעותי בכוח שנדרש להאצה בין שני המקרים, הרי שקיבלנו עדות לעיקרון מאך, וזאת בגלל שבגלל הסימטריה הכדורית, השדה הפנימי אמור להתבטל בגלל חוק גאוס. שיימה לעומת זאת הראה שבזמן תאוצה אנו אמורים לקבל שדה המתנגד לתאוצה.

    יש לי עוד שאלה בנושא התארכות הזמנים, והייתי רוצה לדעת אם יש לך עוד זמן לנושא, והאם אפשר להציג אותה כאן או שעדיף ברשימה אחרת.

    השבמחק
    תשובות
    1. חזרתי...
      בנוגע לשאלתך הראשונה - יתכן שבמקרה זה נוכל. אני לא יודע אם שני המצבים (גלאי בנפילה חופשית וחלקיק במנוחה במעבדה או גלאי במנוחה במעבדה וחלקיק בנפילה חופשית) שקולים זה לזה. יתכן שכן, פשוט אינני יודע. בכל מקרה, לעניות דעתי וללא בדיקת "פינות חשוכות", אם הגלאי נמצא במערכת המנוחה של החלקיק הוא לא יגלה קרינה א"מ ואם החלקיק מאיץ במערכת המנוחה של הגלאי, אזי הגלאי כן יגלה קרינה א"מ.
      לגבי נושא עיקרון מאך. כפי שכתבתי, אני אינני מבין אותו ולכן אני מתקשה להבין את האופן שבו אתה מציע לבדוק אותו. יכול להיות שיש לך איזשהו כיוון אופרטיבי אבל לא אני האיש לשפוט. יש לקחת בחשבון בדיוק את אותן "פינות אפלות" של התורה כדי לוודא שאנו לא הולכים שבי אחר misconceptions... נסה אולי לשלוח מייל ליעקב בקנשטיין, יתכן שלו יהיה קל יותר להבין האם מה שאתה מציע תורם להכרעה בעניין נכונות העיקרון.

      בעניין התארכות הזמן - בפעם אחרת... בכוונתי לכתוב מתישהו רשימה מפורטת על פרדוקס התאומים - אולי שם.

      מחק
  7. תודה על כל התשובות. ממתין לרשימה על פרדוקס התאומים. הייתי מעוניין לשאול שאלה שאותה אגדיר כ"פרדוקס פרדוקס התאומים".

    השבמחק